РЕЙТИНГ

ТОП КОРИСТУВАЧІВ

ТОП МОДЕРАТОРОВ

ВНЕСОК У САЙТ

ТОП КОРИСТУВАЧІВ

ТОП МОДЕРАТОРОВ

Помилка? Зауваження? Речення?

ламана

На площині намальовано кілька відрізків, найбільший з яких має довжину 1. Чи завжди, переміщаючи відрізки паралельним переносом, можна зібрати їх в одну ламану, відстань між кінцями якої менше, ніж 1,5?

спритна тура

Чи можна на четвертому ходу шахової партії поставити човен на поле e1?

рукостискання малярів

Йшли два Мегамозга, що працюють малярами, назустріч - ще двоє. У кожного руки забруднені своєю фарбою, і нікому не хочеться бруднитися чужий. Мегамозок хочуть привітатися один з одним (кожен з першої пари з кожним з другої і навпаки) рукостисканням, але на всіх є тільки дві рукавички. Як їм можна вирішити цю проблему? Рукавички не вивертаються.

Запальничка і два шнура

Є два шнура, що горять нерівномірно. Кожен згорає за годину. Як за допомогою цих шнурів і запальнички відміряти 45 хвилин?

50 монет

Одного разу Мегамозга в гості запросив цар, який під час бесіди вирішив перевірити його кмітливість. Мегамозга відвели в абсолютно темну кімнату і дали йому таке завдання. У цій кімнаті на столі лежить 50 монет. 10 з них лежать орлом вгору. Монети абсолютно однакові. На дотик орел і решка відрізняються. Необхідно розділити монети на дві групи так, щоб в кожній групі була однакова кількість монет, що лежать орлом вгору.

Як вийти на свободу?

Мегамозок може вийти на свободу, якщо він впорається із завданням: перед ним двоє дверей, одна з них веде на волю, інша - дорога до смерті. Тут же сидять два стражника, причому один з них або брехун, або Правдивець, а другий - хитрун, тобто людина, яка говорить правду і брехню строго по черзі (або на непарні питання відповідає брехнею, а на парні - правдою, або навпаки). Обидва стражника знають, яка з доріг веде на волю, але Мегамозгу невідомо, хто із охоронців хитрун. Мегамозок має право задати два питання одному із охоронців (питання повинні бути простими). Як йому визначити дорогу, що веде на свободу?

Скляні кульки

У Мегамозга є два однакових скляні кульки. За яку мінімальну кількість кидків можна гарантовано визначити, починаючи з якого поверху 100-поверхової будівлі кульки розбиваються?

порахувати вагони

Є кілька вагонів, зчеплені між собою по колу. Усередині ходить Мегамозок, він повинен порахувати кількість вагонів. Мегамозок може тільки включати або вимикати світло в вагонах. Як йому це зробити? Спочатку світло горить випадковим чином. (Кількість вагонів може бути ну дуже великим).

отруєне вино

Спритному шинкар стало відомо, що поборники моральності потайки пробралися в його льох і отруїли одну з 64 бочок вина. Той, хто спробує отруєне вино, в найближчу опівночі проголосить себе непитущим і відтепер не зможе випити ні краплі спиртного. У шинкаря четверо питущих слуг. Яку мінімальну кількість днів йому знадобиться, щоб гарантовано знайти отруєну бочку, наливаючи вино своїм слугам? Визначте максимальне число бочок, при якому можна впоратися із завданням за той же термін.

Врятуватися по воді

Мегамозок знаходиться в човні в центрі круглого озера радіусом R. На березі - гоблін, спраглий з'їсти Мегамозга. На щастя, гоблін може рухатися тільки по берегу. На жаль, його швидкість перевищує швидкість човна Мегамозга в 4 рази. Все, що потрібно Мегамозгу для порятунку, - дістатися до берега, не потрапивши в лапи гобліна. Чи зможе він це зробити?

тисяча тубільців

Мегамозок потрапив в полон на острові, де живуть тубільці (Правдивцев і брехуни), всього 1000 аборигенів, причому серед них є як мінімум один Правдивець. Йому пообіцяли життя, якщо він точно вкаже, хто з тубільців є брехуном, а хто Правдивцев. Раз на годину Мегамозок може покликати до себе будь-яку кількість тубільців і задати кожному з них питання: «Скільки серед присутніх тубільців Правдивцев?», Або «Скільки серед присутніх брехунів?». За яку мінімальну кількість годин Мегамозок впорається з цим завданням і дасть тубільцям відповідь?

чотири фігури

Якось раз Мегамозок розповідав своєму синові про шахову партію, за один хід до кінця якої на дошці залишалося всього 4 фігури, а білі могли поставити мат кількома способами. Як тільки син дізнався число способів і назви цих чотирьох фігур, він зміг однозначно визначити положення кожної фігури. Про які фігурах йшлося і де вони стояли? Обгрунтування не потрібно.

трикутники ABC

Трикутник АВС розрізаний на кілька менших трикутників так, що жодна вершина одного не лежить на боці іншого. Кожна з вершин, що потрапила на сторону AB, може бути довільно позначена як А чи В, на сторону ВС - як В або С, а на сторону АС - як А чи С. Всі внутрішні вершини довільно позначені як А, В, або С. Доведіть, що менших трикутників АВС непарна кількість.

потік чисел

II. Те ж, що в першому випадку, тільки рівно 2 числа зустрічаються 1 раз.

Велике прання

Незважаючи на затяжний жовтневий дощ, бабуся Анюта вирішила влаштувати велике прання. Через моросящего дощу випрану довелося розвісити на кухні. Як краще вчинити бабусі, щоб білизна і одяг висохли швидше - відкрити вікно або залишити закритим?

Фокус з монетою

В аркуші паперу вирізали квадратний отвір зі стороною 11 мм. Чи можна крізь нього просунути плоску монету діаметром 20 мм?

нові повідомлення

Реклама