1. червоне зміщення
2. космічні острова
3. модельєри космосу
4. закони Хаббла
5. порожній світ
6. Від статистики до динаміки
7. Вселенська революція
8. супутні координати
9. непомічена робота
10. графіки Хаббла
11. І все-таки вона розширюється!

Всього лише сто років тому вчені виявили, що наше Всесвіт стрімко збільшується в розмірах.

У 1870 році англійський математик Вільям Кліффорд прийшов до дуже гострого розуму, що простір може бути викривлений, причому неоднаково в різних точках, і що з часом його кривизна може змінюватися. Він навіть допускав, що такі зміни якось пов'язані з рухом матерії. Обидві ці ідеї через багато років лягли в основу загальної теорії відносності. Сам Кліффорд до цього не дожив - він помер від туберкульозу у віці 34 років за 11 днів до народження Альберта Ейнштейна.

червоне зміщення

Перші відомості про розширення Всесвіту надала астроспектрографів. У 1886 році англійський астроном Вільям Хаггінс зауважив, що довжини хвиль зоряного світла кілька зрушені в порівнянні з земними спектрами тих же елементів. Виходячи з формули оптичної версії ефекту Допплера, виведеної в 1848 році французьким фізиком Арманом Фізо, можна обчислити величину радіальної швидкості зірки. Подібні спостереження дозволяють відстежити рух космічного об'єкта.

Ще сто років тому уявлення про Всесвіт базувалися на ньютонівської механіці і геометрії Евкліда. Навіть деякі вчені, такі як Лобачевський і Гаусс, хто десятиліттями допускав (тільки як гіпотезу!) Фізичну реальність неевклідової геометрії, вважали космічний простір вічним і незмінним. Через розширення Всесвіту судити про відстань до далеких галактик непросто. Світло, що дійшов через 13 млрд років від галактики A1689-zD1 в 3,35 млрд світлових років від нас (А), «червоніє» і слабшає в міру подолання простору, що розширюється, а сама галактика віддаляється (B). Він буде нести інформацію про дистанцію в червоному зміщенні (13 млрд св. Років), в кутовому розмірі (3,5 млрд св. Років), в інтенсивності (263 млрд св. Років), тоді як реальне відстань становить 30 млрд св. років.

Чверть століття потому цю можливість по-новому використовував співробітник обсерваторії у Флагстаффі в штаті Арізона Вести Слайфер, який з 1912 року вивчав спектри спіральних туманностей на 24-дюймовому телескопі з хорошим спектрографом. Для отримання якісного знімка одну і ту ж фотопластинку експонували по кілька ночей, тому проект рухався повільно. З вересня по грудень 1913 року Слайфер займався туманністю Андромеди і за допомогою формули Доплера-Фізо прийшов до висновку, що вона щомиті наближається до Землі на 300 км.

У 1917 році він опублікував дані про радіальні швидкості 25 туманностей, які показували значну асиметрію їх напрямків. Тільки чотири туманності наближалися до Сонця, інші тікали (і деякі дуже швидко).

Слайфер не прагнув до слави і не пропагував свої результати. Тому вони стали відомі в астрономічних колах, лише коли на них звернув увагу знаменитий британський астрофізик Артур Еддінгтон.

У 1924 році він опублікував монографію з теорії відносності, куди включив перелік знайдених Слайфером радіальних швидкостей 41 туманності. Там була присутня все та ж четвірка туманностей з блакитним зміщенням, в той час як у інших 37 спектральні лінії були зрушені в червону сторону. Їх радіальні швидкості варіювали в межах 150 - 1800 км / с і в середньому в 25 разів перевищували відомі на той час швидкості зірок Чумацького Шляху. Це наводило на думку, що туманності беруть участь в інших рухах, ніж «класичні» світила.

космічні острова

На початку 1920-х років більшість астрономів вважало, що спіральні туманності розташовані на периферії Чумацького Шляху, а за його межами вже немає нічого, крім порожнього темного простору. Правда, ще в XVIII столітті деякі вчені бачили в туманностях гігантські зоряні скупчення (Іммануїл Кант назвав їх острівними вселеними). Однак ця гіпотеза не користувалася популярністю, оскільки достовірно визначити відстані до туманностей ніяк не виходило.

Це завдання вирішив Едвін Хаббл, який працював на 100-дюймовому телескопі-рефлекторі каліфорнійської обсерваторії Маунт-Вілсон. У 1923-1924 роках він виявив, що туманність Андромеди складається з безлічі об'єктів, що світяться, серед яких є змінні зірки сімейства цефеїд. Тоді вже було відомо, що період зміни їх видимого блиску пов'язаний з абсолютною світністю, і тому цефеїди придатні для калібрування космічних дистанцій. З їх допомогою Хаббл оцінив відстань до Андромеди в 285 000 парсек (за сучасними даними, воно становить 800 000 парсек). Діаметр Чумацького Шляху тоді вважали приблизно рівним 100 000 парсек (насправді він втричі менше). Звідси випливало, що Андромеду і Чумацький Шлях необхідно вважати незалежними зоряними скупченнями. Незабаром Хаббл ідентифікував ще дві самостійні галактики, ніж остаточно підтвердив гіпотезу «острівних всесвітів».

Справедливості заради варто відзначити, що за два роки до Хаббла відстань до Андромеди обчислив естонський астроном Ернст Опик, чий результат - 450000 парсек - був ближче до правильного. Однак він використовував ряд теоретичних міркувань, які не були такі ж переконливі, як прямі спостереження Хаббла.

До 1926 року Хаббл провів статистичний аналіз спостережень чотирьох сотень «позагалактичних туманностей» (цим терміном він користувався ще довго, уникаючи називати їх галактиками) і запропонував формулу, що дозволяє зв'язати відстань до туманності з її видимої яскравістю. Незважаючи на величезні похибки цього методу, нові дані підтверджували, що туманності розподілені в просторі більш-менш рівномірно і знаходяться далеко за межами Чумацького Шляху. Тепер уже не доводилося сумніватися, що космос не замикається на нашій Галактиці і її найближчих сусідів.

модельєри космосу

Еддінгтон зацікавився результатами Слайфера ще до остаточного з'ясування природи спіральних туманностей. До цього часу вже існувала космологічна модель, в певному сенсі пророкувала ефект, виявлений Слайфером. Еддінгтон багато розмірковував про неї і, природно, не скористався нагодою надати спостереженнями Арізони астронома космологічне звучання.

Сучасна теоретична космологія почалася в 1917 році двома революційними статтями, які представили моделі Всесвіту, побудовані на основі загальної теорії відносності. Одну з них написав сам Ейнштейн, іншу - голландський астроном Віллем де Сіттер.

закони Хаббла

Едвін Хаббл емпірично виявив приблизну пропорційність червоних зсувів і галактичних дистанцій, яку він за допомогою формули Доплера-Фізо перетворив в пропорційність між швидкостями і відстанями. Так що ми маємо тут справу з двома різними закономірностями.
Хаббл не знав, як вони пов'язані один з одним, але що про це говорить сьогоднішня наука?
Як показав ще Леметр, лінійна кореляція між космологічними (викликаними розширенням Всесвіту) червоними зсувами і дистанціями аж ніяк не абсолютна. На практиці вона добре дотримується лише для зсувів, менших 0,1. Так що емпіричний закон Хаббла не точна, а наближений, та й формула Доплера-Фізо справедлива тільки для невеликих зсувів спектра.
А ось теоретичний закон, що зв'язує радіальну швидкість далеких об'єктів з відстанню до них (з коефіцієнтом пропорційності у вигляді параметра Хаббла V = Hd), справедливий для будь-яких червоних зсувів. Однак фігурує в ньому швидкість V - зовсім не швидкість фізичних сигналів або реальних тел в фізичному просторі. Це швидкість зростання дистанцій між галактиками і галактичних скупченнями, яке обумовлено розширенням Всесвіту. Ми б змогли її виміряти тільки в тому випадку, якщо були б в змозі зупиняти розширення Всесвіту, миттєво протягувати мірні стрічки між галактиками, зчитувати відстані між ними і ділити їх на проміжки часу між вимірами. Природно, що закони фізики цього не дозволяють. Тому космологи воліють використовувати параметр Хаббла H в інший формулою, де фігурує масштабний фактор Всесвіту, який якраз і описує ступінь її розширення в різні космічні епохи (оскільки цей параметр змінюється з часом, його сучасне значення позначають H0). Всесвіт зараз розширюється з прискоренням, так що величина Хаббловском параметра зростає.
Вимірюючи космологічні червоні зсуви, ми отримуємо інформацію про ступінь розширення простору. Світло галактики, що прийшов до нас з космологічним червоним зміщенням z, покинув її, коли все космологічні дистанції були в 1 + z разів меншими, ніж в нашу епоху. Отримати про цю галактиці додаткові відомості, такі як її нинішня дистанція або швидкість віддалення від Чумацького Шляху, можна лише за допомогою конкретної космологічної моделі. Наприклад, в моделі Ейнштейна - де Ситтера галактика з z = 5 віддаляється від нас зі швидкістю, що дорівнює 1,1 с (швидкості світла). А ось якщо зробити поширену помилку і просто зрівняти V / c і z, то ця швидкість виявиться уп'ятеро більше світловий. Розбіжність, як бачимо, не жарти.
Залежність швидкості далеких об'єктів від червоного зсуву згідно СТО, ОТО (залежить від моделі і часу, крива показує даний час і поточну модель). При малих зсувах залежність лінійна.

Ейнштейн в дусі часу вважав, що Всесвіт як ціле статична (він намагався зробити її ще й нескінченної в просторі, але не зміг знайти коректні граничні умови для своїх рівнянь). У підсумку він побудував модель замкнутої Всесвіту, простір якої має постійну позитивну кривизною (і тому вона має постійний кінцевий радіус). Час в цьому Всесвіті, навпаки, тече по-ньютонівської, в одному напрямку і з однаковою швидкістю. Простір-час цієї моделі викривлене за рахунок просторової компоненти, в той час як тимчасова ніяк не деформована. Статичність цього світу забезпечує спеціальний «вкладиш» в основне рівняння, що перешкоджає гравітаційному хляпанню і тим самим діє як всюдисуще антигравітаційний поле. Його інтенсивність пропорційна особливої ​​константі, яку Ейнштейн назвав універсальної (зараз її називають космологічної постійної).

Космологічна модель Леметра, що описує розширення Всесвіту, набагато випередила свій час. Всесвіт Леметра починається з Великого вибуху, після якого розширення спочатку сповільнюється, а потім починає прискорюватися.

Ейнштейнівська модель дозволила обчислити розмір Всесвіту, загальна кількість матерії і навіть значення космологічної сталої. Для цього потрібна лише середня щільність космічного речовини, яку, в принципі, можна визначити з спостережень. Не випадково цією моделлю захоплювався Еддінгтон і використовував на практиці Хаббл. Однак її губить нестійкість, яку Ейнштейн просто не помітив: при найменшому відхиленні радіусу від рівноважного значення ейнштейнівської світ або розширюється, або зазнає гравітаційний колапс. Тому до реальної Всесвіту така модель відношення не має.

порожній світ

Де Ситтер теж побудував, як він сам вважав, статичний світ постійної кривизни, але не позитивною, а негативною. У ньому присутній ейнштейнівська космологічна константа, але зате повністю відсутня матерія. При введенні пробних частинок як завгодно малої маси вони розбігаються і йдуть в нескінченність. Крім того, час на периферії всесвіту де Ситтера тече повільніше, ніж в її центрі. Через це з великих відстаней світлові хвилі приходять з червоним зміщенням, навіть якщо їх джерело нерухомий щодо спостерігача. Тому в 1920-і роки Еддінгтон і інші астрономи задалися питанням: чи не має модель де Ситтера чогось спільного з реальністю, відображеної в спостереженнях Слайфера?

Ці підозри підтвердилися, хоч і в іншому плані. Статичність всесвіту де Ситтера виявилася уявною, оскільки була пов'язана з невдалим вибором координатної системи. Після виправлення цієї помилки простір де Ситтера виявилося плоским, евклідовим, але нестатічность. Завдяки антигравітаційної космологічної константи воно розширюється, зберігаючи при цьому нульову кривизну. Через це розширення довжини хвиль фотонів зростають, що й спричиняє за собою передбачений де сіттера зрушення спектральних ліній. Варто відзначити, що саме так сьогодні пояснюють космологічне червоне зміщення далеких галактик.

Від статистики до динаміки

Історія відкрито нестатічность космологічних теорій починається з двох робіт радянського фізика Олександра Фрідмана, опублікованих в німецькому журналі Zeitschrift fur Physik в 1922 і 1924 роках. Фрідман прорахував моделі всесвітів зі змінною в часі позитивної та негативної кривизною, які стали золотим фондом теоретичної космології. Однак сучасники ці роботи майже не помітили (Ейнштейн спочатку навіть вважав першу статтю Фрідмана математично помилковою). Сам Фрідман вважав, що астрономія ще не володіє арсеналом спостережень, що дозволяє вирішити, яка з космологічних моделей більш відповідає реальності, і тому обмежився чистою математикою. Можливо, він діяв би інакше, якби ознайомився з результатами Слайфера, однак цього не сталося.

По-іншому мислив найбільший космолог першої половини XX століття Жорж Леметр. На батьківщині, в Бельгії, він захистив дисертацію з математики, а потім в середині 1920-х вивчав астрономію - в Кембриджі під керівництвом Еддінгтона і в Гарвардcкой обсерваторії у Харлоу Шеплі (під час перебування в США, де він підготував другу дисертацію в МIT, він познайомився зі Слайфером і Хабблом). Ще в 1925 році Леметр вперше вдалося показати, що статичність моделі де Ситтера уявна. Після повернення на батьківщину в якості професора Лувенського університету Леметр побудував першу модель розширюється всесвіту, що володіє чітким астрономічним обґрунтуванням. Без перебільшення, ця робота стала революційним проривом в науці про космос.

Вселенська революція

У своїй моделі Леметр зберіг космологічні константу з ейнштейнівської чисельним значенням. Тому його всесвіт починається статичним станом, але з часом через флуктуацій вступає на шлях постійного розширення зі зростаючою швидкістю. На цій стадії вона зберігає позитивну кривизну, яка зменшується в міру зростання радіуса. Леметр включив до складу своєї всесвіту не тільки речовина, але і електромагнітне випромінювання. Цього не зробили ні Ейнштейн, ні де Сіттер, чиї роботи були Леметр відомі, ні Фрідман, про який він тоді нічого не знав.

супутні координати

У космологічних обчисленнях зручно користуватися супутніми координатними системами, які розширюються в унісон з розширенням Всесвіту. У ідеалізованої моделі, де галактики і галактичні кластери не беруть участь ні в яких власних рухах, їх супутні координати не змінюються. А ось дистанція між двома об'єктами в даний момент часу дорівнює їх постійної дистанції в супутніх координатах, помноженої на величину масштабного фактора для цього моменту. Таку ситуацію легко проілюструвати на надувному глобусі: широта і довгота кожної точки не змінюються, а відстань між будь-якою парою точок збільшується з ростом радіуса.
Використання супутніх координат допомагає усвідомити глибокі відмінності між космологією розширення Всесвіту, спеціальною теорією відносності і ньютонівської фізикою. Так, в ньютонівської механіці всі рухи відносні, і абсолютна нерухомість не має фізичного сенсу. Навпаки, в космології нерухомість в супутніх координатах абсолютна і в принципі може бути підтверджена спостереженнями. Спеціальна теорія відносності описує процеси в просторі-часі, з якого можна за допомогою перетворень Лоренца нескінченним числом способів виокремлювати просторові і тимчасові компоненти. Космологічне простір-час, навпаки, природно розпадається на викривлене розширюється простір і єдине космічне час. При цьому швидкість розбігання далеких галактик може багаторазово перевищувати швидкість світла.

Леметр ще в США припустив, що червоні зсуви далеких галактик виникають через розширення простору, яке «розтягує» світлові хвилі. Тепер же він довів це математично. Він також продемонстрував, що невеликі (багато менші одиниці) червоні зсуви пропорційні відстаням до джерела світла, причому коефіцієнт пропорційності залежить тільки від часу і несе інформацію про поточний темпі розширення Всесвіту. Оскільки з формули Доплера-Фізо випливало, що радіальна швидкість галактики пропорційна червоному зсуву, Леметр прийшов до висновку, що ця швидкість також пропорційна її віддаленості. Проаналізувавши швидкості і дистанції 42 галактик зі списку Хаббла і взявши до уваги внутрігалактіческой швидкість Сонця, він встановив значення коефіцієнтів пропорційності.

непомічена робота

Свою роботу Леметр опублікував в 1927 году французькою мовою в малочітаемом Журналі «Аннали Брюссельського наукового товариства». Вважають, що це послужило основною причиною, через яку вона спочатку залишилася практично непоміченою (навіть його вчителем Еддінгтоном). Правда, восени того ж року Леметр зміг обговорити свої висновки з Ейнштейном і дізнався від нього про результати Фрідмана. У творця ОТО не було технічних заперечень, проте він рішуче не повірив в фізичну реальність леметровской моделі (подібно до того, як раніше не прийняв фрідмановскіх висновки).

графіки Хаббла

Тим часом в кінці 1920-х років Хаббл і Хьюмасон виявили лінійну кореляцію між відстанями до 24 галактик і їх радіальними швидкостями, обчисленими (в основному ще Слайфером) по червоним зміщенням. Хаббл зробив з цього висновок про прямий пропорційності радіальної швидкості галактики відстані до неї. Коефіцієнт цієї пропорційності зараз позначають H0 і називають параметром Хаббла (за останніми даними, він трохи перевищує 70 (км / с) / мегапарсек).

Стаття Хаббла з графіком лінійної залежності між галактичних швидкостями і дистанціями була опублікована на початку 1929 року. Роком раніше молодий американський математик Хауард Робертсон слідом за Леметром вивів цю залежність з моделі розширення Всесвіту, про що Хаббл, можливо, знав. Однак в його знаменитій статті ця модель ні прямо, ні опосередковано не згадувалася. Пізніше Хаббл висловлював сумніви, що фігурують в його формулі швидкості реально описують руху галактик в космічному просторі, проте завжди утримувався від їх конкретної інтерпретації. Сенс свого відкриття він бачив в демонстрації пропорційності галактичних відстаней і червоних зсувів, решта надавав теоретикам. Тому при всій повазі до Хабблу вважати його першовідкривачем розширення Всесвіту немає ніяких підстав.

І все-таки вона розширюється!

Проте Хаббл підготував грунт для визнання розширення Всесвіту і моделі Леметра. Уже в 1930 році їй віддали належне такі метри космології, як Еддінгтон і де Сіттер; трохи пізніше вчені помітили і оцінили роботи Фрідмана. У 1931 році з подачі Еддінгтона Леметр переклав англійською свою статтю (з невеликими купюрами) для «Щомісячних звісток Королівського астрономічного товариства». В цьому ж році Ейнштейн погодився з висновками Леметра, а роком пізніше спільно з де сіттера побудував модель Всесвіту з плоским простором і викривленим часом. Ця модель через свою простоту довгий час була дуже популярна серед космологів.

У тому ж 1931 році Леметр опублікував короткий (і без будь-якої математики) опис ще однієї моделі Всесвіту, що об'єднувала в собі космологію і квантову механіку. У цій моделі початковим моментом виступає вибух первинного атома (Леметр також називав його квантом), що породив і простір, і час. Оскільки тяжіння гальмує розширення новонародженої Всесвіту, його швидкість зменшується - не виключено, що майже до нуля. Пізніше Леметр ввів в свою модель космологічні постійну, яка змусила Всесвіт з часом перейти в стійкий режим прискореного розширення. Так що він передбачив і ідею Великого вибуху, і сучасні космологічні моделі, що враховують присутність темної енергії. А в 1933 році він ототожнив космологічні постійну з щільністю енергії вакууму, про що до того ніхто ще не додумався. Просто дивно, наскільки цей вчений, безумовно гідний титулу першовідкривача розширення Всесвіту, випередив свій час!

Стаття «Як відкривали розширення Всесвіту» опублікована в журналі «Популярна механіка» ( №6, червень 2012 ).