Міжнародна група каліфорнійських математиків з Пало-Альто (США) за допомогою комп'ютерної програми нового покоління, створеної компанією Google, прорахувала всі можливі положення кубика Рубика. З'ясувалося, що який би варіант його збірки ні вибрати, в результаті треба зробити не більше 20 ходів. Відкриття, над яким билися 35 років, нарешті, зроблено.

Розкрити секрет головоломки вдалося математику Морлі Девідсону (Morley Davidson) з Кентського університету (Kent University), інженеру Google Джону Детріджу (John Dethridge), вчителю математики з Дармштадта Герберту Косімба (Herbert Kociemba) і каліфорнійському програмісту Томасу Рокицький (Tomas Rokicki).

Група дослідників прийшла до висновку, що будь-яка випадкова комбінація складових елементів цього пристрою може бути перетворена в одноколірні сторони максимум за 20 ходів.

Вчені, задіявши комп'ютерну програму, розрахували, що загальне число стаціонарних станів кубика Рубіка перевершує 43 × 1018 (точне значення 43 252 003 274 489 856 000). Ця сукупність була розділена на 2,2 мільярда груп, кожна з яких містила 20 мільярдів позицій.

Читайте також: Нанотехнології Леонардо да Вінчі

За словами професора Девідсона, було б абсолютно безнадійним спробувати прорахувати всі ці варіанти. Тому дослідники скоротили їх число шляхом виявлення дублікатів, використовуючи теорію симетрії для виявлення схожих комбінацій.

Користуючись тим, що зміна положення кубика в просторі і дзеркальні його відображення дають схожі позиції - варіанти з аналогічними рішеннями, математикам вдалося зменшити число груп до 55 882 296.

Для подібних обчислень зазвичай застосовують суперкомп'ютери. Але дослідники пішли іншим шляхом. Щоб перевірити всі ці комбінації, вони задіяли цілий парк досить потужних комп'ютерів. Устаткування надала корпорація Google, в якій працює один з авторів дослідження.

Розподіл навантаження на кілька машин дозволило за кілька тижнів виконати всі необхідні розрахунки. "На розгляд однієї групи розрахунків хороший комп'ютер витрачає 20-30 секунд", - говорить Девідсон.

За його оцінками, одному пристойному настільного персонального комп'ютера з чотирьохядерним процесором мікроархітектури Nehalem і тактовою частотою 2,8 гігагерц на це треба було б близько 35 років машинного часу.

Читайте також: Математичні коди кіл на полях

Отриманий мінімум в 20 ходів отримав назву "число Бога", оскільки тільки йому було заздалегідь відомо оптимальне число комбінацій, необхідне для вирішення головоломки.

Довгий час вчені вважали, що теоретичний мінімум необхідних ходів дорівнює 18, поки в 1995 році давньому фанату головоломки, математику Майклу Ріду (Michael Reid), не вдалося довести, що існує позиція, що вимагає 20 перестановок. На перевірку нової гіпотези пішло 15 років. І це дослідження, мабуть, останнє.

"Ми знаємо тепер напевно, що це чарівне число дорівнює 20, - заявив професор Морлі Девідсон, математик з Кентського державного університету в штаті Огайо. - Правда, ми потай сподівалися, що в ході тестів знайдемо комбінацію, для якої потрібен 21 хід", - сказав Девідсон.

Знаменита головоломка була створена в 1974 році угорським скульптором і архітектором Ерно Рубіком. З тих пір вона стала однією з найбільш популярних ігор. Вважається, що кубик Рубіка - лідер серед іграшок по загальній кількості продажів: по всьому світу було продано близько 350 мільйонів кубиків Рубика, - як оригінальних, так і різних аналогів. Якщо їх поставити в ряд, то ланцюг головоломок простягнеться майже від одного до іншого полюсів Землі.

Читайте також в рубриці " Наука і техніка "