1. Місяць, Земля, Сонце - хто кого?
2. підсумки

Особливо не розглядаючи дане питання, все здається очевидним - Місяць розташований значно ближче до Землі, ніж Сонце. Значить і притягання з боку Землі теж більше настільки, що в змозі утримувати супутник на орбіті. Але на ділі все не так просто. Можна скористатися відомим законом тяжіння Ньютона F = G * m1 * m2 / r ^ 2 і порахувати силу тяжіння, що діє на Місяць з боку Землі. При відстані від Землі до Місяця дорівнює довжині великої півосі її еліптичної орбіти з'ясовується, що Сонце притягує Місяць в 2,2 рази сильніше, ніж Земля. Даний факт дійсно має місце, і навіть нерідко згадується в науковій літературі, статтях і т.д.

Однак таке «відкриття» цілком може збити з пантелику. У окремих особистостей іноді це навіть виливається в брудні про неспроможність закону тяжіння як такого. Це відбувається тому, що не скрізь пояснюється чому Місяць продовжує обертатися навколо Землі, а не виходить на геліоцентричну орбіту. Або це пояснення утруднено, тому в замітці я постараюся доступно пояснити в чому справа.

Місяць, Земля, Сонце - хто кого?

Важливо знати, що на супутник впливає кілька факторів, а не одні тільки величини сил тяжіння від планети і Сонця. Важливий фактор - гравітаційні прискорення, що повідомляються Землею і Сонцем Місяці. Само по собі прискорення, що повідомляється Сонцем Місяці більше, ніж повідомляється Землею Місяці. Але ми в даному випадку розглядаємо рух Місяця навколо Землі. Значить прискорення від Сонця носить збурює характер. В цьому випадку дане обурення виражається як різниця між прискореннями від Сонця Місяці і від Сонця Землі. Оскільки відстань між Землею і Місяцем дуже мало в порівнянні з відстанню між Землею і Сонцем, виходить, що Сонце повідомляє приблизно однакові прискорення і Місяці, і Землі. Різниця прискорень (тобто власне обурює прискорення Сонця при русі Місяця навколо Землі) при цьому буде значно менше, ніж прискорення, яке повідомляє Земля Місяці.

Якщо розглядати рух Місяця щодо Сонця, то обурює прискорення тепер буде виражатися різницею між прискореннями, що повідомляються Землею Місяці і Землею Сонця. Ясна річ, що Земля дуже мізерно впливає на Сонце. Тому величина обурює прискорення буде просто дорівнює гравітаційному прискоренню сообщаемому Землею Місяці. Величина прискорення від Сонця для Місяця також залишається без змін. Хоча ця величина більше, вона не настільки велика в порівнянні з прискоренням від Землі, як прискорення від Землі велике в порівнянні з обуренням від Сонця (при розгляді руху Землі навколо Сонця).

підсумки

Підводячи підсумок з вищесказаного, виходить, що на відстані, рівному відстані до Місяця (і навіть далі), Земля несе вельми істотні обурення в рух Місяця навколо Сонця. Ооно відбувається по досить складній кривій, а не по еліпсу. Так що в певній сфері, званої сферою дії, через таких збурень можна вважати, що тіло рухається навколо Сонця, а вважається, що воно рухається навколо Землі. З малюнка слід, що Місяць знаходиться всередині цієї сфери. Однак зону утримання супутника визначає не розмір сфери дії, вона визначає область, де для розрахунків необхідно приймати геоцентричний рух тіла.

Зоною утримання супутника на орбіті навколо планети є область простору, звана сферою Хілла . У ній результуюча сила спрямована до планети (доцентрова сила), а складається вона з векторів наступних трьох сил - тяжіння з боку планети, тяжіння з боку Сонця і відцентрова сила, що діє при зверненні навколо Сонця. І в разі Місяця, незважаючи на те, що тяжіння з боку Сонця більше, ніж з боку Землі, за рахунок саме відцентрової сили, сумарний вектор від сил (як і прискорень) виявляється спрямований в результаті до Землі. Таким чином Місяць спокійно утримується на тій відстані, на якому знаходиться. І могла б утримуватися навіть на більшій, незважаючи на обурення з боку Сонця, оскільки лежить всередині сфери Хілла Землі. А ось за межами сфери Хілла Землі об'єкт під дією збурень від Сонця перейде на орбіту навколо Сонця. Розмір сфери Хілла у планет залежить від маси планети і відстані до Сонця.

В. Грибков